题目内容
19．已知函数f（x）定义域为R，则命题p：“函数f（x）为偶函数”是命题q：“?x0∈R，f（x0）=f（-x0）”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据函数奇偶性的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：若函数f（x）为偶函数，则?x∈R，f（-x）=f（x），则?x0∈R，f（x0）=f（-x0）成立，则充分性成立，
若f（x）=x2，-1≤x≤2，满足f（-1）=f（1），但函数f（x）不是偶函数，故必要性不成立，
即p是q的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．
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