在等比数列{an}中.Sn表示前n项和.若a3=2S2+3.a4=2S3+3.则公比q=( )A．2B．3C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．在等比数列{a_n}中，S_n表示前n项和，若a₃=2S₂+3，a₄=2S₃+3，则公比q=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知条件，求出a₄-a₃=2a₃，由此能求出公比．

解答解：等比数列{a_n}中，
∵a₃=2S₂+3，a₄=2S₃+3，
∴a₄-a₃=2S₃+3-（2S₂+3）=2（S₃-S₂）=2a₃，
∴a₄=3a₃，
∴q=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=3．
故选：B．

点评本题考查等比数列折公比的求法，是中档题，解题时要熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式．

练习册系列答案

3．已知△ABC和△A₁B₁C₁所在平面相交，并且AA₁，BB₁，CC₁交于一点．
（1）求证：AB和A₁B₁在同一平面内；
（2）若AB∩A₁B₁=M，BC∩B₁C₁=N，AC∩A₁C₁=P，求证：M，N，P三点共线．

20．△ABC中，若A=60°，$a=\sqrt{3}$，则$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=2．

7．函数$f（x）=4cos（4x-\frac{5π}{2}）$是（　　）

	A．	周期为π的奇函数		B．	周期为π的偶函数
	C．	周期为$\frac{π}{2}$的奇函数		D．	周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

17．定义两个平面向量的一种运算$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|sinθ，其中θ表示两向量的夹角，则关于平面向量上述运算的以下结论中：
①$\overrightarrow a?\overrightarrow b=\overrightarrow b?\overrightarrow a$，
②l（$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$）=（l$\overrightarrow{a}$）?$\overrightarrow{b}$，
③若$\overrightarrow{a}$=l$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=0，
④若$\overrightarrow{a}$=l$\overrightarrow{b}$且l＞0，则（$\overline{a}$+$\overrightarrow{b}$）?$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{c}$）+（$\overrightarrow{b}$?$\overrightarrow{c}$）．
其中恒成立的个数是（　　）

4．下列函数中，对于任意的x∈R，满足条件f（x）+f（-x）=0的函数是（　　）

A．

$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}$

$f（x）={log_2}（{x^2}+1）$

1．将某班的60名学生编号为01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是（　　）

2．

已知下列三角形数表假设第行的第二个数为a_n（n≥2，n∈N^*）．
（1）依次写出第六行的所有数字；
（2）归纳出a_n+1与a_n的关系式并求出a_n的通项公式；
（3）设a_n•b_n=1，求证：b₁+b₂+b₃+…+b_n＜2．

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