题目内容
4．下列函数中，对于任意的x∈R，满足条件f（x）+f（-x）=0的函数是（ ）| A． | $f（x）={x^{\frac{1}{3}}}$ | B． | f（x）=sinx+1 | C． | f（x）=cosx | D． | $f（x）={log_2}（{x^2}+1）$ |
分析 对于任意的x∈R，满足条件f（x）+f（-x）=0的函数是奇函数，验证可得结论．
解答 解：对于任意的x∈R，满足条件f（x）+f（-x）=0的函数是奇函数，对照选项，可知A中函数是奇函数．
故选A．
点评 本题考查奇函数的定义，考查学生对函数性质的理解，比较基础．
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某校文科班7名男生身高（单位：厘米）分布的茎叶图如图，已知7名男生的平均身高为175cm，但有一名男生的身高不清楚，只知道其末位数为x，那么x的值为2．
19．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，2}）$，$\overrightarrow b=（{5，m}）$，且|$\overrightarrow a+\overrightarrow b|$不超过5，则函数f（x）=$\sqrt{3}$cosx-sinx+m有零点的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
16．在（0，2π）内，使得|sinx|＞|cosx|成立的x的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪（π，\frac{5}{4}π）$ | B． | $（\frac{π}{4}，π）$ | C． | $（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）∪（\frac{5π}{4}，\frac{7}{4}π）$ | D． | $（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪（\frac{5}{4}π，\frac{3}{2}π）$ |
如图所示，三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为3的等边三角形，D是线段AB的中点，DE∩PB=E，且DE⊥AB，若∠EDC=120°，PA=$\frac{3}{2}$，PB=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为13π．