函数$f(x)=4cos$是( )A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数D．周期为$\frac{π}{2}$的偶函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．函数$f（x）=4cos（4x-\frac{5π}{2}）$是（　　）

	A．	周期为π的奇函数		B．	周期为π的偶函数
	C．	周期为$\frac{π}{2}$的奇函数		D．	周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

分析利用诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的奇偶性和周期性，得出结论．

解答解：∵函数$f（x）=4cos（4x-\frac{5π}{2}）$=4cos（4x-$\frac{π}{2}$）=4sin4x是奇函数，且它的周期为$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
故选：C．

点评本题主要考查诱导公式，正弦函数的奇偶性和周期性，属于基础题．

练习册系列答案

18．设两个独立事件A和B都不发生的概率为$\frac{1}{9}$，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是$\frac{2}{3}$．

15．

某校文科班7名男生身高（单位：厘米）分布的茎叶图如图，已知7名男生的平均身高为175cm，但有一名男生的身高不清楚，只知道其末位数为x，那么x的值为2．

2．在平面直角坐标系xoy中，曲线y=x²-8x+2与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）设圆C圆心为C，点D坐标为（2，$\frac{1}{2}$），试在直线x-y-6=0上确定一点P，使得|PC|+|PD|最小，求此时点P坐标．

12．在等比数列{a_n}中，S_n表示前n项和，若a₃=2S₂+3，a₄=2S₃+3，则公比q=（　　）

19．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，2}）$，$\overrightarrow b=（{5，m}）$，且|$\overrightarrow a+\overrightarrow b|$不超过5，则函数f（x）=$\sqrt{3}$cosx-sinx+m有零点的概率是（　　）

16．在（0，2π）内，使得|sinx|＞|cosx|成立的x的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪（π，\frac{5}{4}π）$

B．

$（\frac{π}{4}，π）$

C．

$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）∪（\frac{5π}{4}，\frac{7}{4}π）$

D．

$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪（\frac{5}{4}π，\frac{3}{2}π）$

17．若直线x+（2-a）y+1=0与圆x²+y²-2y=0相切，则a的值为（　　）

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