Question

数列{a_n}中，a_n=2n-12，S_n是其前n项和，当S_n取最小值时，n=（　　）

• A、11或12
• B、12或13
• C、5或6
• D、6或7

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得{a_n}是首项为-10，公差为2的等差数列，由此能求出n=5或n=6时，S_n取最小值-30．

解答： 解：∵数列{a_n}中，a_n=2n-12，
∴a₁=2-12=-10，
∴{a_n}是首项为-10，公差为2的等差数列，
∴S_n=

n

2

(-10+2n-12)=n²-11n=（n-

11

2

）²-

121

4

，
∴n=5或n=6时，S_n取最小值-30．
故选：C．

点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．