题目内容
化简：sin（
+α）cosα-sin（
-α）sinα．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
考点：两角和与差的正弦函数,运用诱导公式化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：先运用
-α的诱导公式，再由两角差的正弦公式，结合特殊角的三角函数值，即可化简得到．
| π |
| 2 |
解答：
解：sin（
+α）cosα-sin（
-α）sinα
=sin（
+α）cosα-sin（
-
-α）sinα
=sin（
+α）cosα-cos（
+α）sinα
=sin[（
+α）-α]
=sin
=
．
| π |
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=sin（
| π |
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=sin（
| π |
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| π |
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=sin[（
| π |
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=sin
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| ||
| 2 |
点评：本题考查三角函数的化简和求值，考查诱导公式和两角差的正弦公式的运用，考查运算能力，属于中档题．
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