题目内容
已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且S6=
，那么a1= ．
| 3 |
| 8 |
考点：等差数列的性质,对数的运算性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：先由{log2an}是公差为-1的等差数列，用a1表示an，再利用S6=
，求a1．
| 3 |
| 8 |
解答：
解：∵{log2an}是公差为-1的等差数列
∴log2an=log2a1-n+1
∴an=2log2a1-n+1=a1•2-n+1
∴S6=a1（1+
+…+
）=a1•
=
，
∴a1=
故答案为：
．
∴log2an=log2a1-n+1
∴an=2log2a1-n+1=a1•2-n+1
∴S6=a1（1+
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1-
| ||
1-
|
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∴a1=
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| 21 |
故答案为：
| 4 |
| 21 |
点评：本题主要考查数列通项公式和前n项和公式以及对数的运算法则和方程思想．
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| π |
| 6 |
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| ||
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| ||
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|
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