题目内容
7．某数学老师在分析上期末考试成绩时发现：本班的数学成绩（x）与总成绩（y）之间满足线性回归方程：$\hat y=1.8x+332$，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 某同学数学成绩好，则总成绩一定也好 | |
| B． | 若该班的数学平均分为110分，则总成绩平均分一定为530分 | |
| C． | 若某同学的数学成绩为110分，则他的总成绩一定为530分 | |
| D． | 本次统计中的相关系数为1.8 |
分析 根据两个变量之间线性回归方程的定义与性质，对选项中的命题判断正误即可．
解答 解：对于A，某同学数学成绩好，根据回归方程预测他的总成绩可能也好，∴A错误；
对于B，根据回归直线过样本中心点，当$\overline{x}$=110时，$\overline{y}$=1.8×110+332=530，∴B正确；
对于C，某同学的数学成绩为110分时，预测他的总成绩可能为530分，∴C正确；
对于D，在线性回归方程$\hat y=1.8x+332$中，相关系数r∈（0，1），不是1.8，∴D错误．
故选：B．
点评 本题考查了线性回归方程的定义与应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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17．sin（-870°）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
18．已知A（4sin θ，6cos θ），B（-4cos θ，6sin θ），当θ为一切实数时，线段AB的中点轨迹为（ ）
| A． | 直线 | B． | 圆 | C． | 椭圆 | D． | 双曲线 |
2．函数f（x）的导函数为f′（x），则f′（x）＞0是f（x）递增的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |
已知双曲线C的方程记为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），点P（$\sqrt{3}$，0）在双曲线上．离心率为e=2．
19．若x=15°，则sin4x-cos4x的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |