题目内容

19．若x=15°，则sin4x-cos4x的值为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 展开平方差公式，再由同角三角函数基本关系式及倍角公式化简求值．

解答 解：∵x=15°，
∴sin4x-cos4x=（sin2x-cos2x）（sin2x+cos2x）
=-cos2x=-cos30°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系式及倍角公式的应用，是基础题．

练习册系列答案
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9．在平行四边形ABCD 中，$∠A=\frac{π}{3}$，边AB、AD长分别为2、1，若E、F分别是边BC、CD上的点，且满足$\frac{{|{\overrightarrow{CE}}|}}{{|{\overrightarrow{CB}}|}}=\frac{{|{\overrightarrow{DF}}|}}{{|{\overrightarrow{DC}}|}}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的取值范围是[2，5]．
10．（1）已知圆M过点C（1，-1），D（-1，1），且圆心M在x+y-2=0上．求圆M的方程；
（2）圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切，求直线l1的方程．
7．某数学老师在分析上期末考试成绩时发现：本班的数学成绩（x）与总成绩（y）之间满足线性回归方程：$\hat y=1.8x+332$，则下列说法中正确的是（　　）
A．某同学数学成绩好，则总成绩一定也好
B．若该班的数学平均分为110分，则总成绩平均分一定为530分
C．若某同学的数学成绩为110分，则他的总成绩一定为530分
D．本次统计中的相关系数为1.8
14．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，
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（Ⅰ）求证：AP∥平面BDM；
（Ⅱ）若G为DM中点，求证：$\frac{GH}{PA}$=$\frac{1}{4}$．
4．定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若函数g（x）=f（a+sinx）+f（2cos2x-3）在（0，π）上有零点，则a的取值范围是[$\frac{7}{8}$，2]．
11．某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表
广告费用x（万元）2345
销售额y（万元）26m4954
根据上表可得回归方程$\widehat{y}$=9x+10.5，则m为（　　）
A．36B．37C．38D．39
14．在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=75°，点D在AB上，且CD=10．若CD⊥AB，则AB=$30-10\sqrt{3}$．
15．下列说法错误的是（　　）
A．利用样本数据的散点图可以直观判断两个变量是否可用线性关系表示
B．等高条形图表示的是分类变量的百分比
C．比较两个模型的拟合函数效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越大的模型，拟合效果越好
D．与两个比值相差越大，两个分类变量相关的可能性就越大

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