Question

2．函数f（x）的导函数为f′（x），则f′（x）＞0是f（x）递增的（　　）条件．

• A． 充分不必要
• B． 必要不充分
• C． 充要
• D． 既不充分也不必要

Answer 1

分析 f′（x）＞0，可得函数f（x）递增；反之不成立．例如函数f（x）=x³，可得f′（x）=3x²≥0，函数f（x）在R上单调递增．即可判断出结论．

解答 解：f′（x）＞0，可得函数f（x）递增；反之不成立．
例如函数f（x）=x³，可得f′（x）=3x²≥0，函数f（x）在R上单调递增．
可得：f′（x）＞0是f（x）递增的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．