题目内容

7．如图是一个几何体的三视图．则该几何体的体积为（　　）
A．6πB．8πC．12πD．24π

分析 首先由几何体的三视图还原几何体，然后求体积．

解答 解：由已知得到几何体为底面圆半径为2，高为6的圆柱，
所以圆柱的体积为π×22×6=24π；
故选D．

点评 本题考查了几何体的三视图以及体积；关键是正确由三视图还原几何体．

练习册系列答案
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17．已知集合M={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，N={x|x≤-1}，则集合{x|x≥2}等于（　　）
A．M∩NB．M∪NC．∁R（M∩N）D．∁R（M∪N）
18．已知数列{an}满足a1=9，其前n项和为Sn，对n∈N*，n≥2，都有Sn=3（Sn-1+3）
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）求证：数列{Sn+$\frac{9}{2}$}是等比数列；
（Ⅲ）若bn=-2log3an+20，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．
15．关于x的不等式|x+1|+|x-3|＜a的解集包含（1，4），则实数a的取值范围是（6，+∞）．
2．设数列{an}满足：a1=$\frac{1}{2}$，且an+1=an+an2（n∈N*）．
（1）求证；an＜an+1≤3an2；
（2）令bn=an+1，求证：1＜$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$＜2．
12．函数f（x）对任意实数x都有f（6+x）=f（6-x），且方程f（x）=0有不同的4个实数根，则这4个实数根的和为24．
19．已知数列{an}满足an=（n2+2n）sin$\frac{（2n-1）π}{2}$，则{an}的前100项的和为（　　）
A．-2016B．-5150C．-5050D．-2015
16．已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a≥1时，求证：当x∈[1，e]时，f′（x）≥0，其中e为自然对数的底数．
10．判断下列集合间的关系：
（1）A={x|x-3＞2}与B={x|2x-5≥0}；
（2）设集合A={0，1}，集合B={x|x⊆A}．则A与B的关系如何？

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