Question

10．判断下列集合间的关系：
（1）A={x|x-3＞2}与B={x|2x-5≥0}；
（2）设集合A={0，1}，集合B={x|x⊆A}．则A与B的关系如何？

Answer 1

分析 （1）利用一元一次不等式的解法分别求出集合A和集合B，由此能得到集合A是集合B的真子集．
（2）由已知得集合B={x|x⊆A}={∅，{0}，{1}，{0，1}}，由此得到集合A是集合B中的一个元素．

解答 解：（1）∵A={x|x-3＞2}={x|x＞5}，B={x|2x-5≥0}={x|x≥$\frac{5}{2}$}，
∴A?B，即集合A是集合B的真子集．
（2）∵集合A={0，1}，集合B={x|x⊆A}={∅，{0}，{1}，{0，1}}，
∴A∈B，
即集合A是集合B中的一个元素．

点评 本题考查两个集合的关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质、子集概念的合理运用．