Question

函数y=

x2-8x+15

x2-x-6

的值域是 （　　）

• A、（-∞，1）
• B、（-∞，1）∪（1，+∞）
• C、（-∞，-

  2

  5

  ）∪（-

  2

  5

  ，+∞）
• D、（-∞，-

  2

  5

  ）∪（-

  2

  5

  ，1）∪（1，+∞）

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：将函数转化为y=1-

7

x+2

，画出函数的图象结合x≠3，从而求出函数的范围．

解答： 解：∵y=

(x-3)(x-5)

(x-3)(x+2)

=

x-5

x+2

=1-

7

x+2

，
画出函数y=1-

7

x+2

的图象，如图示：
，
∵x≠3，∴y≠-

2

5

，
∴函数的值域是（-∞，-

2

5

）∪（-

2

5

，1）∪（1，+∞），
故选：D．

点评：本题考查了求函数的值域问题，考查了函数的性质，是一道基础题．