题目内容
某公司急需将一批不易存放的水果从甲地运往乙地，有汽车、火车、飞机三种运输工具可供选择．其主要参考数据如下：
若这批水果在运输过程中（含装卸时间）中的损耗为300 元/小时，解答下列问题：
（1）若分别用汽车、火车、飞机运输，在运输过程中的费用（含损耗费用）依次为 y1，y2，y3为（单位：元），求它们与甲、乙两地之间的距离x（单位：千米）的函数关系式；
（2）要使运输过程中的费用最小，采用哪种运输工具最好．
| 运输工具 | 途中速度（千米/时） | 途中费用（元/千米） | 装卸时间（小时） | 装卸费用（元） |
| 汽车 | 75 | 8 | 2 | 1000 |
| 火车 | 120 | 5.5 | 3 | 1500 |
| 飞机 | 500 | 14 | 1.5 | 1150 |
（1）若分别用汽车、火车、飞机运输，在运输过程中的费用（含损耗费用）依次为 y1，y2，y3为（单位：元），求它们与甲、乙两地之间的距离x（单位：千米）的函数关系式；
（2）要使运输过程中的费用最小，采用哪种运输工具最好．
考点：函数模型的选择与应用
专题：函数的性质及应用
分析：（1）根据表格，利用总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用，分别求出运输的总费用；
（2）分类讨论，比较它们的大小，由此确定采用哪种运输工具较好
（2）分类讨论，比较它们的大小，由此确定采用哪种运输工具较好
解答：
解：（1）∵总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用
∴用汽车运输的总费用为：y1=（
+2）×300+8x+1000=12x+1600；
用火车运输的总费用为：y2=（
+3）×300+5.5x+1500=8x+2400；
用飞机运输的总费用为：y3=（
+1.5）×300+14x+1150=14.6x+1600；
（2）当x＞时，y1＜y3，
若y1=y2，则x=200，
若y2=y3，则x=121
，
故路程小于200千米时，用汽车最好；
路程等于200千米时，用汽车或火车最好；
路程大于200千米时，用火车最好；
∴用汽车运输的总费用为：y1=（
| x |
| 75 |
用火车运输的总费用为：y2=（
| x |
| 120 |
用飞机运输的总费用为：y3=（
| x |
| 500 |
（2）当x＞时，y1＜y3，
若y1=y2，则x=200，
若y2=y3，则x=121
| 7 |
| 33 |
故路程小于200千米时，用汽车最好；
路程等于200千米时，用汽车或火车最好；
路程大于200千米时，用火车最好；
点评：本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查解不等式，解题的关键是正确运用表格中的数据
练习册系列答案
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过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作倾斜角为60°的直线与双曲线相交于A、B两点，若
=4
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| AF |
| BF |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、以上均不对 |