Question

已知两条不同的直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（　　）

• A、若a⊥b，b⊥α，则a∥α
• B、若a∥α，b∥α，则a∥b
• C、若a⊥α，b⊥α，则a∥b
• D、若a∥b，b∥α，则a∥α

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用线面垂直的性质以及线面平行即垂直的判定定理解答．

解答： 解：对于A，若a⊥b，b⊥α，那么a∥α或者a?α，故A错误；
对于B，若a∥α，b∥α，则a，b可能平行、相交或者异面；故B错误；
对于C，如果a⊥α，b⊥α，则a∥b，正确；
对于D，若a∥b，b∥α，则a∥α或者a?α，故D错误；
故选C．

点评：本题考查了线面垂直、线面平行的性质、直线平行的性质，熟练运用定理是关键．