题目内容

在空间直角坐标系中，点（4，-1，2）与原点的距离是
 
．
考点：空间两点间的距离公式
专题：空间位置关系与距离
分析：根据空间两点间的距离公式进行求解即可．
解答： 解：根据两点间的距离公式得点（4，-1，2）与原点的距离是
42+(-1)2+22
=
16+1+4
=
21
，
故答案为：
21
点评：本题主要考查空间两点间的距离公式的计算，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xOy中，已知抛物线C的参数方程为
x=8t2
y=8t
（t为参数），若斜率为1的直线l经过抛物线C的焦点，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C1的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ=r2-16，如果直线相切l与曲线C1相切，则r=
 
．
若f（x）=
1
3
x3-ax2+x在（-∞，+∞）不是单调函数，则a的范围是
 
．
下列两个程序（1）和（2）的运行的结果i分别是（　　）
A、7，7B、7，6
C、6，7D、6，6
已知圆C1：x2+y2-2x=0与直线l：x+y-2=0．
（1）求圆心C1到直线l的距离；
（2）判断直线与圆的位置关系，如果两者相交，请求出交点坐标．
某三棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积等于（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、3
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率e=
 
．
在平面上取定一点O，从O出发引一条射线Ox，再取定一个长度单位及计算角度的正方向（取逆时针方向为正），就称建立了一个极坐标系，这样，平面上任一点P的位置可用有序数对（ρ，θ）确定，其中ρ表示线段OP的长度，θ表示从Ox到OP的角度．在极坐标系下，给出下列命题：
（1）平面上的点A（2，-
π
6
）与B（2，2kπ+
11π
6
）（k∈Z）重合；
（2）方程θ=
π
3
和方程ρsinθ=2分别都表示一条直线；
（3）动点A在曲线ρ（cos2
θ
2
-
1
2
）=2上，则点A与点O的最短距离为2；
（4）已知两点A（4，
2π
3
），B（
4
3
3
，
π
6
），动点C在曲线ρ=8上，则△ABC面积的最大值为
40
3
3
．
其中正确命题的序号为
 
（填上所有正确命题的序号）．
已知两条不同的直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（　　）
A、若a⊥b，b⊥α，则a∥α
B、若a∥α，b∥α，则a∥b
C、若a⊥α，b⊥α，则a∥b
D、若a∥b，b∥α，则a∥α

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