题目内容

已知三点A（1，-1），B（x，3），C（4，5）共线，则实数x=
 
．
考点：直线的斜率
专题：直线与圆
分析：由三点A（1，-1），B（x，3），C（4，5）共线，可得kAB=kAC，解出即可．
解答： 解：∵三点A（1，-1），B（x，3），C（4，5）共线，
∴kAB=kAC，
∴
-1-3
1-x
=
-1-5
1-4
，解得x=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了三点共线与斜率的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列两个程序（1）和（2）的运行的结果i分别是（　　）
A、7，7B、7，6
C、6，7D、6，6
在平面上取定一点O，从O出发引一条射线Ox，再取定一个长度单位及计算角度的正方向（取逆时针方向为正），就称建立了一个极坐标系，这样，平面上任一点P的位置可用有序数对（ρ，θ）确定，其中ρ表示线段OP的长度，θ表示从Ox到OP的角度．在极坐标系下，给出下列命题：
（1）平面上的点A（2，-
π
6
）与B（2，2kπ+
11π
6
）（k∈Z）重合；
（2）方程θ=
π
3
和方程ρsinθ=2分别都表示一条直线；
（3）动点A在曲线ρ（cos2
θ
2
-
1
2
）=2上，则点A与点O的最短距离为2；
（4）已知两点A（4，
2π
3
），B（
4
3
3
，
π
6
），动点C在曲线ρ=8上，则△ABC面积的最大值为
40
3
3
．
其中正确命题的序号为
 
（填上所有正确命题的序号）．
某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°C）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：
日    期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日
平均气温x（°C）91012118
销量y（杯）2325302621
（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程cq=2q-1；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
附：线性回归方程
y
=
b
x+
a
中，
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
为样本平均值．
已知直线y=（a-a2）x-2和y=（3a+1）x+1互相平行，则a的值等于（　　）
A、2B、1C、0D、-1
不等式|2x-1|＞x+2的解集是
 
．
已知两条不同的直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（　　）
A、若a⊥b，b⊥α，则a∥α
B、若a∥α，b∥α，则a∥b
C、若a⊥α，b⊥α，则a∥b
D、若a∥b，b∥α，则a∥α
如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是（　　）
A、α，a，b
B、α，β，a
C、a，b，γ
D、α，β，b
已知变量x，y满足约束条件
y+x-1≤0
y-3x-1≤0
y-x+1≥0
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A、2B、1C、-4D、4

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