题目内容

命题：（1）若a＞1则
a
＞1的否命题是
 
；
（2）（限理科做）“a＞1”是“
a
＞1”的
 
条件．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断,四种命题间的逆否关系
专题：简易逻辑
分析：（1）利用否命题的定义即可得出；
（2）“a＞1”?“
a
＞1”，即可判断出．
解答： 解：（1）若a＞1则
a
＞1的否命题是“若a≤1，则
a
≤1”；
（2）“a＞1”?“
a
＞1”，因此“a＞1”是“
a
＞1”的 充要条件．
故答案分别为：“若a≤1，则
a
≤1”；充要．
点评：本题考查了否命题的定义、充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=（1，2cosx），
b
=（sin（π-2x），
3
cosx），x∈R，且f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（
π
6
）；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．
圆ρ=5cosθ-5
3
sinθ的圆心的极坐标是
 
．
方程x2-|x|+a-1=0有两个不同的解，则a的取值范围是
 
．
若幂函数f（x）的图象经过点（2，
2
），则该函数的表达式f（x）=
 
．
三个数4557，5115，1953的最大公约数是
 
．
已知a，b，c，d均为实数，则下列结论正确的是
 
（填入正确序号）
①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d
②若ab＞0，
c
a
-
d
b
＞0，则bc-ad＞0
③若bc-ad＞0，
c
a
-
d
b
＞0，则ab＞0
④若a＞b，则ac2＞bc2．
对于函数f（x）=
1
2
（sinx+cosx）-
1
2
|cos-sinx|，下列说法正确的是
 

（1）当且仅当2kπ＜x＜2kπ+
π
2
（k∈Z）时，f（x）＞0；
（2）当且仅当x=2kπ+
π
2
（k∈Z）时，该函数取得最大值；
（3）该函数的值域是[-1，1]；
（4）该函数是以π为最小正周期的周期函数．
如图，已知在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ，沿BE方向前进30m至点C处，测得顶端A的仰角为2θ，再继续前进10
3
m至点D处，测得顶端A的仰角为4θ，则建筑物AE的高为
 
m．

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