Question

若幂函数f（x）的图象经过点（2，

2

），则该函数的表达式f（x）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：用待定系数法，设出幂函数f（x）的解析式，由图象经过点（2，

2

），求出α的值即可．

解答： 解：设幂函数f（x）=x^α（α∈R），
∵它的图象经过点（2，

2

），
∴2^α=

2

，
解得：α=

1

2

；
∴f（x）=x

1

2

=

x

．
故答案为：

x

．

点评：本题考查了用待定系数法求幂函数的解析式的问题，解题时应设出幂函数的解析式，从而求出答案，是容易题．