题目内容
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F是BD上的动点，是AD1上的动点，则（ ）
| A、VC-C1EF=VA-C1EF=VP-C1EF |
| B、VC-C1EF=VA-C1EF＜VP-C1EF |
| C、VC-C1EF=VA-C1EF＞VP-C1EF |
| D、VC-C1EF＜VA-C1EF＜VP-C1EF |
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离,空间角
分析：首先利用转换法求出VC-C1EF=VC1-CEF，进一步算出体积VA-C1EF=VC1-AEF=
S△AEF•AA1，最后利用特殊点进行比较，最后求出结果．
| 1 |
| 3 |
解答：
解：如上图（1）VC-C1EF=VC1-CEF=
S△CEF•AA1
如图（2）在平面ABCD中，点A到BD的距离与点C到BD的距离相等．
S△AEF=S△CEF
VA-C1EF=VC1-AEF=
S△AEF•AA1
如图（3）点P是AD1上的点，当点P与A重合时，
VP-C1EF=VA-C1EF
由于A到平面C1EF的距离大于P到平面C1EF的距离
所以：VP-C1EF＜VA-C1EF
故选：C
| 1 |
| 3 |
如图（2）在平面ABCD中，点A到BD的距离与点C到BD的距离相等．
S△AEF=S△CEF
VA-C1EF=VC1-AEF=
| 1 |
| 3 |
如图（3）点P是AD1上的点，当点P与A重合时，
VP-C1EF=VA-C1EF
由于A到平面C1EF的距离大于P到平面C1EF的距离
所以：VP-C1EF＜VA-C1EF
故选：C
点评：本题考查的知识要点：棱锥的体积公式的应用，几何体的转换问题，及特殊点法的应用．
练习册系列答案
相关题目
利用计算机产生0～1之间的群与随机数a，则事件-
＜3a-1＜0发生的概率为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=3sin（2x+一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2n”，则算过关，则某人连过前三关的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列命题中的假命题是（ ）
A、?x∈R，sinx=
| ||||
| B、?x∈R，log2x=1 | ||||
C、?x∈R，(
| ||||
| D、?x∈R，x2≥0 |