Question

设a，b，c为正数，且满足a²+b²=c²，则log₂（1+

b+c

a

）+log₂（1+

a-c

b

）=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数的运算性质化简计算即可．

解答： 解：∵a、b、c为正数，且满足a²+b²=c²．
∴log₂（1+

b+c

a

）+log₂（1+

a-c

b

），
=log₂（1+

b+c

a

）•（1+

a-c

b

），
=log₂（

2ab+a2+b2-c2

ab

），
=log₂2，
=1，
故答案为：1

点评：本题考查对数值的求法，注意对数运算性质的合理运用，属于基础题．