Question

如图所示，AB是半径等于3的⊙O的直径，CD是⊙O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则DC=

 

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Answer 1

考点：与圆有关的比例线段

专题：立体几何

分析：由已知中AB是半径等于3的⊙O的直径，可得PB的长，结合割线定理：PA•PB=PC•PD，先求出PD的长，进而可得答案．

解答： 解：∵AB是半径等于3的⊙O的直径，PA=4，PC=5，
∴PB=4+2×3=10，
由割线定理可得：
PA•PB=PC•PD，
即4×10=5PD，
解得：PD=8．
故DC=PD-PC=3，
故答案为：3

点评：本题考查的知识点是与圆有关的比例线段，熟练掌握割线定理，并由之得到PA•PB=PC•PD，是解答的关键．