题目内容
在△ABC中，点D是边BC的中点，点E是线段AD的中点，连接CE交边AB于点F，若
=λ
，则实数λ的值是（ ）
| AB |
| AF |
A、
| ||
| B、4 | ||
C、
| ||
| D、3 |
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：由题意作出图象，作辅助线GD，由三角形的中位线和全等可得结论．
解答：
解：（如图）过D作DG∥AB交CF于G，
由△AEF≌DEG可得
=
，
又DG为△BCF的BF边中位线，
∴DG∥BF，且DG=
BF，
∴
=2
，
∴
=
+
=3
=3
=λ
，
∴λ=3
故选：D
解：（如图）过D作DG∥AB交CF于G，由△AEF≌DEG可得
| GD |
| AF |
又DG为△BCF的BF边中位线，
∴DG∥BF，且DG=
| 1 |
| 2 |
∴
| FB |
| GD |
∴
| AB |
| AF |
| FB |
| GD |
| AF |
| AF |
∴λ=3
故选：D
点评：本题考查平面向量的平行，涉及三角形的全等和中位线，属基础题．
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已知函数f（x）=2x（-2≤x≤2），则函数y=f（2x）-2f（x）的最大值是（ ）
| A、-1 | ||
B、-
| ||
| C、0 | ||
| D、8 |
已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+
)在[-
，
]上单调递增．则ω的取值范围是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| A、（0，3] | ||
B、(0，
| ||
| C、（0，1] | ||
D、[-
|
函数f（x）=sin(
-2x)，x∈R是（ ）
| 3π |
| 2 |
| A、最小正周期为π的奇函数 | ||
| B、最小正周期为π的偶函数 | ||
C、最小正周期为
| ||
D、最小正周期为
|
已知向量
=（2，x），
=（x，1），若
与
方向相同，则实数x的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、±4 | ||
B、±
| ||
C、
| ||
D、-
|