Question

如图，在三棱锥O-ABC中，G是△ABC的重心，若

OA

=a

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，试用基底{

a

，

b

，

c

}表示向量

OG

 等于（　　）

• A、

  1

  3

  a+

  1

  3

  b+

  1

  3

  c
• B、

  1

  2

  a+

  1

  2

  b+

  1

  2

  c
• C、a+b+c
• D、3a+3b+3c

Answer 1

考点：空间向量运算的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：由题意推出 向量

OG

，使得它用 基底{

a

，

b

，

c

}表示，从而求出系数，得到正确选项．

解答： 解：∵向量

OG

=

OA

+

AG

=

1

3

(

OA

+

AG

)=

OA

+

1

3

(

OB

-

OA

+

OC

-

OA

)=

1

3

OA

+

1

3

OB

+

1

3

OC

=

1

3

a

+

1

3

b

+

1

3

c

；
故选A．

点评：本题考查空间向量的加减法，以及向量用不共线的基底进行表示，注意三角形的重心的性质运用，是基础题．