题目内容

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABCD是边长为1的正方形，D1B=
2
BD，则该长方体的体积为
 
．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：计算题
分析：根据已知条件容易求出D1D=
2
，所以根据长方体的体积公式得该长方体体积为：1×1×
2
=
2
．
解答： 解：由图形及已知条件知：△D1DB是Rt△，BD=
2
；
∴D1B=2，D1D=
2
；
∴该长方体的体积为
2
．
故答案为：
2
．
点评：考查直角三角形边的特点，以及长方体的体积公式：V=abc，其中a，b，c分别为长方体的长、宽、高．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，与函数y=x相同的函数是（　　）
A、y=|x|
B、y=
x2
C、y=(
x
)2
D、y=logaax（a＞0，且a≠1）
已知△ABC的面积为S，且
AB
•
AC
=S
（1）求tanA的值；
（2）若B=
π
4
，c=3，求△ABC的面积S．
如图，在三棱锥O-ABC中，G是△ABC的重心，若
OA
=a
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，试用基底{
a
，
b
，
c
}表示向量
OG
 等于（　　）
A、
1
3
a+
1
3
b+
1
3
c
B、
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c
C、a+b+c
D、3a+3b+3c
已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=
-g(x)+a
2g(x)+b
是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0．
（1）若M是圆C上任意一点，点Q（-2，3），求|MQ|的最大值与最小值．
（2）求μ=x-2y的最大值与最小值．
（3）求ν=
y-3
x+2
的最大值．
已知f（x）=x-
1
x
，若对于任意的x1，x2∈[2，3]，都有|f（x1）-f（x2）|≤a成立，则a的取值范围是
 
．
若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2
2
，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
A、[2-
3
，1]
B、[2-
3
，2+
3
]
C、[
3
3
，
3
]
D、[0，+∞）
过抛物线y2=10x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（　　）
A、有且仅有一条
B、有且仅有两条
C、有无穷多条
D、不存在

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