Question

已知x＞0，y＞0，

1

x

+

2

y+1

=2，求2x+y的最小值．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：使用基本不等式求出其最小值．

解答： 解：∵

1

x

+

2

y+1

=2，
∴

1

x

=2-

2

y+1

=

2y

y+1

，
∴x=

y+1

2y

∴2x+y=

y+1

y

+y=1+y+

1

y

≥1+2=3，当且仅当x=y=1，取等号．
故2x+y的最小值是3．

点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．