Question

∫

3 0

|x-1|dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：将：∫₀³|x-1|dx转化成∫₀¹（1-x）dx+∫₁³（x-1）dx，然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．

解答： 解：∫₀³|x-1|dx=∫₀¹（1-x）dx+∫₁³（x-1）dx=（x-

1

2

x²）|₀¹+（

1

2

x²-x）|₁³=2．
故答案为：2

点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．