Question

二项式（x-

1

x

）⁶展开式中的常数项是

 

．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项．

解答： 解：设展开式中第r+1项是常数项，
即T_r+1=

C

r 6

x^6-r（-

1

x

）^r=（-1）^r

C

r 6

x6-

3r

2

为常数，
令6-

3r

2

=0
解得r=4，
因此T₅=

C

4 6

=15．
故答案为：15．

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．