题目内容
已知公比不为1的等比数列{an}的首项为1，若3a1，2a2，a3成等差数列，则数列{
}的前5项和为 ．
| 1 |
| an |
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式即可得出．
解答：
解：设等比数列{an}的公比为q≠1．
∵3a1，2a2，a3成等差数列，
∴4a2=3a1+a3，
∴4a1q=3a1+a1q2，
化为q2-4q+3=0，
解得q=3．
∴an=a1qn-1=3n-1．
∴数列{
}的前5项和=1+
+
+
+
=
=
．
故答案为：
．
∵3a1，2a2，a3成等差数列，
∴4a2=3a1+a3，
∴4a1q=3a1+a1q2，
化为q2-4q+3=0，
解得q=3．
∴an=a1qn-1=3n-1．
∴数列{
| 1 |
| an |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 33 |
| 1 |
| 34 |
1-
| ||
1-
|
| 121 |
| 81 |
故答案为：
| 121 |
| 81 |
点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式，属于基础题．
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