Question

若sin（180°+α）=

1

10

，则

1 cos(-α) +sin(-α-900)

1 sin(5400-α) -cos(-α-2700)

=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：直接利用诱导公式化简已知条件，然后化简所求表达式，即可求解本题．

解答： 解：sin（180°+α）=

1

10

，所以sinα=-

1

10

．tanα=±

1

3

1 cos(-α) +sin(-α-900)

1 sin(5400-α) -cos(-α-2700)

=

1 cosα -cosα

1 sinα -sinα

=tan³α=(±

1

3

)3=±

1

9

故答案为：±

1

9

．

点评：本题考查诱导公式的应用，基本知识的考查．