Question

已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan（2α）的值为（　　）

• A、-

  4

  7

• B、

  4

  7

• C、

  1

  8

• D、-

  1

  8

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由关系式2α=（α+β）+（α-β）及两角和的正切公式代入已知即可求值．

解答： 解：∵tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，
∴tan（2α）=tan[（α+β）+（α-β）]=

tan(α+β)+tan(α-β)

1-tan(α+β)tan(α-β)

=

3+5

1-3×5

=-

4

7

，
故选：A．

点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，注意角的关系式2α=（α+β）+（α-β）是解题的关键，属于基础题．