题目内容

某校高一年级教师160人，其中老教师64人，青年教师72人，后勤人员24人．现从中抽取一个容量为20的样本以了解教师的生活状况，用分层抽样方法抽取的管理人员数为（　　）
A、3人B、4人C、7人D、12人
考点：分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可．
解答： 解：根据分层抽样的定义可得抽取的管理人员数为
24
160
×20=3，
故选：A．
点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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某集团公司举办一次募捐爱心演出，有1000人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{0，1，2，3}），满足|x-1|+|y-2|≥3电脑显示“中奖”，且抽奖者获得特等奖奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖．
（1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
（2）若该集团公司望在此次活动中至少获得61875元的收益，则特等奖奖金最高可设置成多少元？
直线l：x+ay+1=0（a∈R）在y轴上的截距为-2，则直线l的斜率为（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
f（x）=
x
2
-
1
4
sinx-
3
4
cosx，其中f′（x）为f（x）的导函数，且f′（B）=
3
4
，B∈（0，
π
2
）．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）求sin（B+10°）[1-
3
tan（B-10°）]的值．
已知tan（α+β）=
1
3
，tanβ=
1
4
，则tanα的值为（　　）
A、
1
6
B、
1
13
C、
7
11
D、
13
18
已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan（2α）的值为（　　）
A、-
4
7
B、
4
7
C、
1
8
D、-
1
8
若函数y=cos（
x
3
+θ）（0＜θ＜2π）在区间（-π，π）上单调递增，则实数θ的取值范围是（　　）
A、[0，
4
3
π]
B、[π，2π]
C、[
4
3
π，
5
3
π]
D、[
4
3
π，
7
3
π]
已知
a+2i
i
=b+i，（a，b∈R），其中i为虚数单位，则ab=（　　）
A、-1B、1C、2D、-2
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的其中一条渐近线的倾斜角为
π
6
，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
3
3
B、
2
6
3
C、
3
D、2

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