题目内容

函数y=（a2-1）x是R上的增函数，则实数a的取值范围为
 
．
考点：指数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数函数单调性的性质即可得到结论．
解答： 解：∵y=（a2-1）x在R上单调递增，
∴a2-1＞1，
即a2＞2，
解得a＜-
2
，a＞
2
，
故实数a的取值范围为（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞）
故答案为：（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞）
点评：本题主要考查函数单调性的应用，要求熟练掌握指数函数的单调性与底数之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
在各项均为正整数的等差数列{an}中，若a1=1，an=51（其中n∈N*），公差为d，则n+d的最小值等于
 
．
已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan（2α）的值为（　　）
A、-
4
7
B、
4
7
C、
1
8
D、-
1
8
若正实数a，b，c满足a+b+c=1，则
4
a+1
+
1
b+c
的最小值为（　　）
A、
3
2
B、2
C、
9
2
D、4
已知
a+2i
i
=b+i，（a，b∈R），其中i为虚数单位，则ab=（　　）
A、-1B、1C、2D、-2
集合A={（x，y）|y=x2+mx+2}，B={（x，y）|x-y+1=0，0≤x≤2}．若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．
已知两直角边长分别为a，b的直角三角形的面积大小与其周长大小相等，则ab的最小值为
 
．
某工厂需要生产x个零件（50≤x≤150，x∈N*），经市场调查得知，生产成本包括以下三个方面：①生产1个零件需要原料费50元；②支付职工的工资由6000元的基本工资和每生产1个零件补贴20元组成；③所生产零件的保养总费用是（x2-30x+400）元．
（1）把生产每个零件的平均成本P（x）表示为x的函数关系式，并求P（x）的最小值；
（2）假设生产的零件可以全部卖出，据测算，销售收入Q（x）关于产量x的函数关系式为Q（x）=1240x-
1
30
x3，那么当产量为多少时生产这批零件的利润最大？
已知函数f（x）=ax+
1-x
ax
（a＞0）
（1）利用函数单调性的定义，判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）求函数y=f（x）在（0，1]上的最小值g（a）

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