Question

已知集合M={x|x=m+

1

6

，m∈Z}，集合N={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}，集合P={x|x=

p

2

+

1

6

，p∈Z}，试确定M，N，P之间满足的关系．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：N={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}={x|x=

n-1

2

+（

1

2

-

1

3

），n∈Z}，可得N=P，结合当p为偶数时，P={x|x=

p

2

+

1

6

，p∈Z}=M，结合集合子集的定义可得答案．

解答： 解：N={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}
={x|x=

n-1

2

+（

1

2

-

1

3

），n∈Z}
={x|x=

n-1

2

+

1

6

，n∈Z}
={x|x=

p

2

+

1

6

，p∈Z}
=P，
当p为偶数时，
P={x|x=

p

2

+

1

6

，p∈Z}
={x|x=m+

1

6

，m∈Z}
=M，
∴M?N=P

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系的判断及应用，正确理解子集的定义是解答的关键．