Question

某单位拟安排6名职工在春节放假期间（正月初一、初二、初三）值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位职工中的甲不值正月初一，乙不值正月初三，则不同的安排方法共有

 

种．

Answer 1

考点：排列、组合的实际应用

专题：计算题,概率与统计

分析：用间接法分析，首先计算计算6名职工在3天值班的所有情况数目，再排除其中甲在正月初一和乙在正月初三值班的情况数目，再加上甲在正月初一且乙在正月初三值班的数目，即可得答案．

解答： 解：根据题意，先安排6人在3天值班，有C₆²×C₄²×C₂²种情况，
其中甲在正月初一值班有C₅¹×C₄²×C₂²种情况，
乙在正月初三值班有C₅¹×C₄²×C₂²种情况，
甲在正月初一且乙在正月初三值班有C₄¹×C₃¹种情况，
则不同的安排方法共有C₆²×C₄²×C₂²-2×C₅¹×C₄²×C₂²+C₄¹×C₃¹=42种，
故答案为42．

点评：本题考查排列、组合的运用，注意用间接法进行分析，必须分析其中是否有重复或遗漏的情况．