题目内容
某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示．（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；
（2）规定综合得分85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率．
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,茎叶图
专题：概率与统计
分析：（Ⅰ）根据茎叶图求出东城区与西城区的平均分即可得出结论；
（Ⅱ）求出从两个区域各选一个优秀厂家的所有基本事件数，再求出满足得分差距不超过5的事件数，即可求出概率．
（Ⅱ）求出从两个区域各选一个优秀厂家的所有基本事件数，再求出满足得分差距不超过5的事件数，即可求出概率．
解答：
解：（Ⅰ）根据茎叶图知，东城区的平均分为
=
（780+790+790+88+88+89+93+94）=86，
西城区的平均分为
=
（72+79+81+83+84+85+94+94）=84，
∴东城区的平均分较高；
（Ⅱ）从两个区域各选一个优秀厂家，
所有的基本事件数为5×3=15种，
满足得分差距不超过5的事件（88，85）（88，85）（89，85）（89，94）（89，94）（93，94）（93，94）（94，94）（94，94）共9种，
∴满足条件的概率为P=
=
．
. |
| x东 |
| 1 |
| 8 |
西城区的平均分为
. |
| x西 |
| 1 |
| 8 |
∴东城区的平均分较高；
（Ⅱ）从两个区域各选一个优秀厂家，
所有的基本事件数为5×3=15种，
满足得分差距不超过5的事件（88，85）（88，85）（89，85）（89，94）（89，94）（93，94）（93，94）（94，94）（94，94）共9种，
∴满足条件的概率为P=
| 9 |
| 15 |
| 3 |
| 5 |
点评：本题通过茎叶图考查了平均数以及古典概型的概率问题，解题时应列出基本事件，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D、E分别是BC、AP的中点．求异面直线AC与ED所成的角的大小为已知函数f（x）满足f（x+1）=
，且当x∈（0，1]时，f（x）=x，g（x）=m（x+3），若方程f（x）=g（x）在区间（-1，1]上有两个不同的实根，则实数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| f(x)+1 |
A、(0，
| ||
B、(0，
| ||
C、(
| ||
D、(
|
已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=-ln（1-x），设函数f（x）=
，若f（x2-x）＜f（6-2x），则实数x的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-3）∪（2，+∞） |
| B、（-∞，-2）∪（3，+∞） |
| C、（-2，3） |
| D、（-3，2） |