Question

如果实数x，y满足等式y²=x，那么

y

x+1

的最大值是（　　）

• A、-1
• B、1
• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意，

y

x+1

=

y

y2+1

，分类讨论，利用基本不等式，即可求出

y

x+1

的最大值．

解答： 解：由题意，

y

x+1

=

y

y2+1

，
y=0时，

y

x+1

=0，
y≠0时，|

y

x+1

|=|

y

y2+1

|=|

1

y+ 1 y

|≤

1

2

，
∴

y

x+1

的最大值是

1

2

，
故选：D．

点评：本题考查抛物线的性质，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．