已知log＞2.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知log_（2a+3）（1-4a）＞2，求a的取值范围．

考点：指、对数不等式的解法

专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：利用对数函数的定义域和对数函数的单调性，对a讨论，解不等式最后求并集即可．

解答： 解：当2a+3＞1即a＞-1时，
log_（2a+3）（1-4a）＞2=log_（2a+3）（2a+3）²，
即有1-4a＞（2a+3）²，即为a²+4a+2＜0，
解得-2-

＜a＜-2+

，则有-1＜a＜

-2；
当0＜2a+3＜1即-

＜a＜-1时，
log_（2a+3）（1-4a）＞2=log_（2a+3）（2a+3）²，
即有0＜1-4a＜（2a+3）²，即为a＜

且a²+4a+2＞0，
解得a＜-2-

，则有a∈∅．
综上可得，a的取值范围是（-1，

-2）．

点评：本题考查对数函数的性质：单调性，不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的灵活运用．

练习册系列答案

求适合下列条件的直线方程：
（1）经过点P（3，2）且在两坐标轴上的截距相等；
（2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍．

在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若

已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=

．
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？
（注：年利润=年销售收入-年总成本）

已知函数f（x）=log_a（1-a^x）（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）当a＞1时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论．

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足对任意x∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）
（1）求证：函数f（x）是奇函数
（2）如果当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数．

向所示图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为（　　）

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象的最高点的坐标是（2，3），且与x轴的交点中，有一个交点的横坐标为1，求f（x）的表达式．

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