题目内容
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象的最高点的坐标是（2，3），且与x轴的交点中，有一个交点的横坐标为1，求f（x）的表达式．
考点：函数解析式的求解及常用方法,二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意设f（x）=a（x-2）2+3，从而解得f（x）=-3（x-2）2+3．
解答：
解：∵二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象的最高点的坐标是（2，3），
∴f（x）=a（x-2）2+3；
代入f（1）=a（1-2）2+3=0；
解得a=-3；
故f（x）=-3（x-2）2+3．
∴f（x）=a（x-2）2+3；
代入f（1）=a（1-2）2+3=0；
解得a=-3；
故f（x）=-3（x-2）2+3．
点评：本题考查了函数的解析式的求法与应用，属于基础题．
练习册系列答案
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