Question

已知集合M={x|

1

x

≤1}，N={x|y=lg（1-x）}，则下列关系中正确的是（　　）

• A、（∁_RM）∩N=∅
• B、M∪N=R
• C、M?N
• D、（∁_RM）∪N=R

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出M中不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，即可做出判断．

解答： 解：M中的不等式，当x＞0时，解得：x≥1；当x＜0时，解得：x≤1，即x＜0，
∴M=（-∞，0）∪[1，+∞），∁_RM=[0，1），
由N中y=lg（1-x），得到1-x＞0，即x＜1，
∴N=（-∞，1），∁_RN=[1，+∞），
则M∪N=R，（∁_RM）∩N=[0，1），
故选：B．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．