题目内容
云南省镇雄县高坡村发生山体滑坡，牵动了全国人民的心，为了安置广大灾民，救灾指挥部决定建造一批简易房，每间简易房是地面面积为100m2，墙高为3m的长方体样式，已知简易房屋顶每1m2的造价为500元，墙壁每1m2的造价为400元．问怎样设计一间简易房地面的长与宽，能使一间简易房的总造价最低？最低造价是多少？
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：应用题,不等式的解法及应用
分析：根据题意列出函数关系式y=100×500+(6x+6×
)×400，利用均值不等式求解．
| 100 |
| x |
解答：
解：设地面的长为xm，宽为
m
则总造价y=100×500+(6x+6×
)×400
y=50000+(x+
)×2400
50000+20×2400=98000
所以，当且仅当x=
时，即x=10m时，y取得最小值
答：设计地面长宽均为10m时，造价最低，为98000元
| 100 |
| x |
则总造价y=100×500+(6x+6×
| 100 |
| x |
y=50000+(x+
| 100 |
| x |
50000+20×2400=98000
所以，当且仅当x=
| 100 |
| x |
答：设计地面长宽均为10m时，造价最低，为98000元
点评：本题考查了均值不等式，在实际问题中的应用，属于中档题．
练习册系列答案
名师伴你成长课时同步学练测系列答案
相关题目
（理科） 为了近似求出圆周率的值，有人设计如下方法来进行随机模拟：如图，双曲线
已知集合M={x|
≤1}，N={x|y=lg（1-x）}，则下列关系中正确的是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（∁RM）∩N=∅ |
| B、M∪N=R |
| C、M?N |
| D、（∁RM）∪N=R |
在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，则△ABC的周长是（ ）
| A、18 | B、19 | C、16 | D、17 |
若sinα=
，cos（α+β）=-
，且α，β是锐角，则β等于（ ）
4
| ||
| 7 |
| 11 |
| 14 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知等比数列{an}的首项为
，公比为-
，其前n项和为Sn，则Sn的最大值为（ ）
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|