题目内容

在一次“申博“活动中，正对观礼台的广场上由远及近树立着“2010相聚上海”8块标语牌，每快牌子高2m，距观礼台的标语牌与观礼台相距20m．某人在观礼台上离地8m处，要能完整的看清这8块标语牌，问：最后一块“海”字标语牌离观礼台至少要多少米？（精确到1m）
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,等差数列与等比数列
分析：利用三角形的相似，标语牌间距可得形成一个首项为
20
3
，公比为
4
3
的等比数列，利用等比数列的求和公式，即可得出结论．
解答： 解：设第一块和第二块相距x1米，利用相似可得
2
x1
=
8
20+x1
，
∴x1=
20
3
，
设第二块和第三块相距x2米，同样得x2=
80
9
，
∴标语牌间距形成一个首项为
20
3
，公比为
4
3
的等比数列，
∴S7=
20
3
[1-(
4
3
)7]
1-
4
3
=20•(
4
3
)7-20≈148，
∴最后一块“海”字标语牌离观礼台至少要148米．
点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查等比数列的判定与求和，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
log37取值范围是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（
4
3
，
3
2
）
D、（
7
4
，
9
5
）
设a∈R，函数f（x）=x2e1-x-a（x-1）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在（
3
4
，2）内的极大值；
（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+a（x-1-e1-x），当g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，总有x2g（x1）≤λf′（x1），求实数λ的值．（其中f′（x）是f（x）的导函数．）
已知cos（15°+α）=
3
5
，α为锐角，求：
tαn(435°-α)+sin(α-165°)
cos(195°+α)×sin(105°+α)
．
已知tanα=2，求sin2α+2cos2α-sinαcosα+1的值．
已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x-1，x∈R
（1）求f（x）的最值和最小正周期；
（2）若h（x）=f（x+t）的图象关于点（-
π
6
，0）对称，且t∈（0，π），求t的值；
（3）设p：x∈[
π
4
，
π
2
]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
求函数y=lg（x3-27x）的单调区间．
函数f（x）=
1
2
sin2x+
3
cos2x+2006的周期是
 
．
已知某圆台的上、下底面半径分别为2和8，且该圆台的母线长为10，则圆台的体积为（　　）
A、223πB、224π
C、168πD、169π

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