题目内容
函数f（x）=
sin2x+
cos2x+2006的周期是 ．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为f（x）=sin（2x+
）+2006+
，再根据y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=
，运算求得结果．
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 2π |
| ω |
解答：
解：∵函数f（x）=
sin2x+
cos2x+2006=
sin2x+
•
+2006
=sin（2x+
）+2006+
，
∴函数的周期为
=π，
故答案为：π．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1+cos2x |
| 2 |
=sin（2x+
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴函数的周期为
| 2π |
| 2 |
故答案为：π．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换、三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=
，属于中档题．
| 2π |
| ω |
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函数f（x）=
+cosx，x∈[0，
]的最大值是（ ）
| x |
| 2 |
| π |
| 2 |
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| ||||||
C、
| ||||||
D、
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