题目内容

设S1={
ab
cd
|a，b，c，d∈R， b=c}，S2={
ab
cd
|a，b，c，d∈R， a=d=b+c=0}．已知矩阵
24
68
=A+B，其中A∈S1，B∈S2．那么B=
 
．
考点：二阶矩阵
专题：计算题
分析：根据A∈S1，B∈S2．设A= 
ab
bd
，B= 
0-c
c0
求出A+B，结合已知矩阵
24
68
=A+B，列出关于a，b，c，d的方程组，求出a，b，c，d．即可得到B．
解答： 解：∵A∈S1，B∈S2．
∴设A= 
ab
bd
，B= 
0-c
c0

∴A+B=
ab-c
b+cd

已知矩阵
24
68
=A+B，
∴
a=2
b-c=4
b+c=6
d=8

∴
a=2
b=5
c=1
d=8
那么B=〔
0-1
10
〕
故答案为：〔
0-1
10
〕．
点评：本小题主要考查二阶矩阵、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查待定系数法思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知α为锐角，且tanα=
2
-1，函数f（x）=x2tan2α+x•sin（2α+
π
4
），则f（-1）=
 
．
对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足
（Ⅰ）存在闭区间A=
π
3
，B=x，C＞0，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常数）；
（Ⅱ）对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c，则称f（x）为“平底型”函数．
（1）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）若x=4时，f（x）是“平底型”函数，求m和n满足的条件，并说明理由．
若直线y=a与曲线y=|x2-|x|-
3
4
|有四个交点，则a的取值集合为
 
．
某儿童玩具自动售货机里共有18只“海宝”和2只“熊猫”，而在每投一枚一元硬币后，从出口随机掉出一个玩具，则某孩子投了两次硬币，两次都买到的是“海宝”的概率是
 
．（结果用最简分数表示）
若
lim
n→∞
(
1-a
a
)n存在，则实数a的取值范围是（　　）
A、(-
1
2
，
1
2
)
B、[
1
2
，+∞)
C、（-∞，1）
D、(
1
2
，1)
已知椭圆C：
x2
16
+
y2
9
=1，直线l：（2m+1）x+（1-m）y-5m-4=0（m∈R）
（1）证明：不论m取任何实数，直线l与椭圆C恒交于两点；
（2）设直线l与椭圆C的两个交点为A．B，M为弦AB的中点，O为坐标原点，当m∈R且m≠-
1
2
，m≠1时，记直线l的斜率为kAB，直线OM的斜率为kOM，求证：kABkOM为定值．
与曲线ρcosθ+1=0关于θ=
π
4
对称的曲线的极坐标方程是
 
．
设甲，乙两名射手各打10发子弹，每发子弹击中环数如下：
甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；
乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9．
试问哪一名射手的技术较好？

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