题目内容

若直线y=a与曲线y=|x2-|x|-
3
4
|有四个交点，则a的取值集合为
 
．
考点：带绝对值的函数,二次函数的性质,根的存在性及根的个数判断
专题：数形结合
分析：在同一个平面直角坐标系数中，分别作出直线y=a与曲线y=|x2-|x|-
3
4
|的图象，观察图象，能够得到a的取值集合．
解答： 解：在同一个平面直角坐标系数中，分别作出直线y=a与曲线y=|x2-|x|-
3
4
|的图象，
观察图象，能够得到a的取值集合为（0，
3
4
）∪{1}．
故答案为：（0，
3
4
）∪{1}．
点评：本题考查根的存在性及根的个数的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
ξ～N（1，0.04）P（ξ＞1）=（　　）
A、0.2B、0.3
C、0.4D、0.5
在等差数列{an}中，如果前5项的和为S5=20，那么a3等于
 
．
方程组
x2y=1
y=x(x-2)
共有（　　）组解．
A、1B、2C、3D、4
上海电信宽频私人用户月收费标准如下表
方案 类别 基本费用 超时费用
甲 包月制（不限时） 130元 无
乙 有限包月制（限60小时） 80元 3元/小时
假定每月初可以和电信部门约定上网方案
1）某用户每月上网时间为70小时，应选择哪种方案
2）写出方案乙中每月总费用y（元）关于时间t（小时）的函数关系式
3）费先生一年内每月上网时间t（n）（小时）与月份n的函数为t(n)=
18n+642
11
(1≤n≤12，n∈N)，问费先生全年的上网费用最少为多少元？
已知：2f(x)=
3
(sinx+cosx)2+2cos2x-(1+
3
)，(x∈R)
（1）请说明函数y=f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得到；
（2）设函数y=f（x）图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为A1、A2、A3、A4、…、An…、（n∈N*），试求A4的坐标．
设S1={
ab
cd
|a，b，c，d∈R， b=c}，S2={
ab
cd
|a，b，c，d∈R， a=d=b+c=0}．已知矩阵
24
68
=A+B，其中A∈S1，B∈S2．那么B=
 
．
已知函数f(x)=loga(ax2-x+
1
2
)在x∈（1，2]上的函数值恒为正数，则实数a的取值范围是
 
．
一个工人在上班时间[0，5]（单位：小时）内看管两台机器．每天机器出故障的时刻是任意的，一台机器出了故障，就需要一段时间检修，在检修期间另一台机器也出了故障，称为二机器“会面“．如果每台机器的检修时间都是1小时，则此工人在上班时间内，二机器会面的概率是（　　）
A、
16
25
B、
9
25
C、
1
5
D、
4
5

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