Question

6．下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{x^2}{x}$-1
• C． f （x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x^2}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断两个函数是同一函数．

解答 解：对于A，f（x）=1，定义域为R，g（x）=x⁰=1，定义域是{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；
对于B，f（x）=x-1，定义域是R，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1，定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；
对于C，f（x）=x²，定义域为R，g（x）=${（\sqrt{x}）}^{4}$=x²，定义域是[0，+∞），定义域不同，不是同一函数；
对于A，f（x）=|x|，定义域是R，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，定义域是R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．