题目内容
已知，sin
-cos
=
．求tan2a．
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用已知条件求出sina，cosa，推出tana，利用二倍角的正切函数求解即可．
解答：
解：sin
-cos
=
．
可得（sin
-cos
）2=
．
即1-sina=
，
sina=
，
cosa=±
．
tana=±
．
tan2a=
=±
．
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
可得（sin
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
即1-sina=
| 1 |
| 9 |
sina=
| 8 |
| 9 |
cosa=±
| ||
| 9 |
tana=±
8
| ||
| 17 |
tan2a=
| 2tana |
| 1-tan2a |
81
| ||
| 68 |
点评：本题考查二倍角的正切函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A、充分不必要条件 |
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