题目内容
一房地产公司开发A，B，C三个楼盘，每个楼盘均有大、小两种户型，三个楼盘的户型数量如下表（单位：套），用分层抽样的方法在三个楼盘中抽取50套，其中有A楼盘10套．（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在C楼盘中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2套，求至少有l套大户型的概率；
（3）用随机抽样的方法从B楼盘大户型中抽取8套，经统计客户对它们的关注度如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，3.2；把这8套房子的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之筹的绝对值不超过0.5的概率．
考点：分层抽样方法,古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：（1）由已知，得
=
，由此能求出z．
（2）设C楼盘中，大户型和小户型分别有m，n套，由已知条件，得
=
=
，由此能求出从中任取2套，求至少有l套大户型的概率．
（3）先求出样本平均数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出该数与样本平均数之筹的绝对值不超过0.5的概率．
| 10 |
| 100+300 |
| 50 |
| 100+300+150+450+600+z |
（2）设C楼盘中，大户型和小户型分别有m，n套，由已知条件，得
| 5 |
| 400+600 |
| m |
| 400 |
| n |
| 600 |
（3）先求出样本平均数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出该数与样本平均数之筹的绝对值不超过0.5的概率．
解答：
解：（1）由已知，得
=
，
解得z=400．
（2）设C楼盘中，大户型和小户型分别有m，n套，
由已知条件，得
=
=
，
解得m=2，n=3，
∴从中任取2套，求至少有l套大户型的概率：
p=
=
．
（3）
=
（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9，
记“该数与样本平均数之筹的绝对值不超过0.5”为事件B，
则基本事件空间有8个基本事件，
事件B包括的基本事件有：9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0，其6个，
∴该数与样本平均数之筹的绝对值不超过0.5的概率：
P（B）=
=
．
| 10 |
| 100+300 |
| 50 |
| 100+300+150+450+600+z |
解得z=400．
（2）设C楼盘中，大户型和小户型分别有m，n套，
由已知条件，得
| 5 |
| 400+600 |
| m |
| 400 |
| n |
| 600 |
解得m=2，n=3，
∴从中任取2套，求至少有l套大户型的概率：
p=
| ||||||
|
| 7 |
| 10 |
（3）
. |
| x |
| 1 |
| 8 |
记“该数与样本平均数之筹的绝对值不超过0.5”为事件B，
则基本事件空间有8个基本事件，
事件B包括的基本事件有：9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0，其6个，
∴该数与样本平均数之筹的绝对值不超过0.5的概率：
P（B）=
| 6 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查满足条件的数值的求法，考查概率的计算，是基础题，解题时要注意古典概型概率计算公式的合理运用．
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