题目内容
有一段公路安装电线线路需要用80根电线杆，用一辆货车从堆放电线 杆的料场，每次装载8根电线杆，运到1050米远的施工地，在1050米处放一根，以后每隔50米放一根，将8根电线杆放完后，返回料场，再次装载，继续运送安装． 问：（1）这辆货车在安放完第一车8根电线杆后，返回料场，它的总行程为多少？
（2）这辆货车完成全部80根电线杆的运输任务，并返回料场，它的总行程为多少？
（2）这辆货车完成全部80根电线杆的运输任务，并返回料场，它的总行程为多少？
考点：数列的应用,数列的求和
专题：计算题,应用题,等差数列与等比数列
分析：（1）由题意可直接写出总行程为2×（1050+7×50）=2800m；
（2）设每次运输后返回料场的行程构成数列{an}，从而可得{an}是以2800为首项，800为公差的等差数列，从而求总行程．
（2）设每次运输后返回料场的行程构成数列{an}，从而可得{an}是以2800为首项，800为公差的等差数列，从而求总行程．
解答：
解：由题意得，
（1）这辆货车在安放完第一车8根电线杆后返回料场的总行程为
2×（1050+7×50）=2800m；
故这辆货车在安放完第一车8根电线杆后返回料场，它的总行程为2800m；
（2）设每次运输后返回料场的行程构成数列{an}，
则由题意知，
a1=2800，an-an-1=2×8×50=800；
故{an}是以2800为首项，800为公差的等差数列，
且这辆货车完成全部80根电线杆的运输任务要运送10次，
故总行程为s10=10×2800+
×800
=64000m．
故这辆货车完成全部80根电线杆的运输任务并返回料场，它的总行程为64000m．
（1）这辆货车在安放完第一车8根电线杆后返回料场的总行程为
2×（1050+7×50）=2800m；
故这辆货车在安放完第一车8根电线杆后返回料场，它的总行程为2800m；
（2）设每次运输后返回料场的行程构成数列{an}，
则由题意知，
a1=2800，an-an-1=2×8×50=800；
故{an}是以2800为首项，800为公差的等差数列，
且这辆货车完成全部80根电线杆的运输任务要运送10次，
故总行程为s10=10×2800+
| 10×9 |
| 2 |
=64000m．
故这辆货车完成全部80根电线杆的运输任务并返回料场，它的总行程为64000m．
点评：本题考查了数列在实际问题中的应用，属于中档题．
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