题目内容

曲线
x2
16
+
y2
12
=1与曲线
x2
16-x
+
y2
12-k
=1（12＜k＜16）的（　　）
A、长轴长与实轴长相等
B、短轴长与虚轴长相等
C、焦距相等
D、离心率相等
考点：椭圆的简单性质,双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由曲线的标准方程分别计算其焦距即可判断出．
解答： 解：曲线
x2
16
+
y2
12
=1是焦点在x轴上的椭圆，半焦距c1=
16-12
=2．
曲线
x2
16-k
+
y2
12-k
=1（12＜k＜16）表示焦点在x轴上的双曲线，半焦距c2=
16-k-(12-k)
=2．
∴两曲线的截距相等．
故选：C．
点评：本题考查了标准方程及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，点M在BC上，△AMC1是以M为直角顶点的等腰直角三角形．
（1）求证：点M为BC的中点；
（2）求点B到平面AMC1的距离；
（3）求二面角M-AC1-C的大小．
下列结论：
①若命题p：?x0∈R，tanx0=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且￢q”是假命题；
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
a
b
=-3；
③命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0．”
④命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0则x≠0或y≠0”
⑤命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2 x0≤0”
其中正确结论的序号是
 
．（把你认为正确结论的序号都填上）
函数f（x）=
x
+
x+1
的值域为
 
．
已知a=log0.70.8，b=20.8，c=log20.9，则（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b
双曲线
x2
4
-y2=1的离心率的值是（　　）
A、
3
2
B、
5
2
C、
15
4
D、
17
4
若不等式a≤x2-4x对任意x∈[0，4]恒成立，则a的取值范围是
 
．
若0≤x≤2，则f（x）=
x(8-3x)
的最大值（　　）
A、
5
B、2
C、
16
3
D、
4
3
3
函数y=2sin（2x+
π
2
）是（　　）
A、周期为π的偶函数
B、周期为π的奇函数
C、周期为2π的偶函数
D、周期为2π的奇函数

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